એક સરળ આવર્ત તરંગનું સમીકરણ y = 3 sin frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ તરંગ સમીકરણ $y = 3 \sin \frac{\pi}{2}(50t - x)$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,આપણને $y = 3 \sin (25\pi t - \frac{\pi}{2}x)$ મળે છે $...(i)$.પ્રમાણિત ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ તરંગ સમીકરણ $y = 3 \sin \frac{\pi}{2}(50t - x)$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,આપણને $y = 3 \sin (25\pi t - \frac{\pi}{2}x)$ મળે છે $...(i)$.પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y = A \sin (\omega t - kx)$ છે $...(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 25\pi 	ext{ rad/s}$ અને તરંગ સંખ્યા $k = \frac{\pi}{2} 	ext{ m}^{-1}$ મળે છે.તરંગ વેગ $v = \frac{\omega}{k} = \frac{25\pi}{\pi/2} = 50 	ext{ m/s}$.કણનો વેગ $v_p = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} [3 \sin (25\pi t - \frac{\pi}{2}x)] = 3 	imes 25\pi \cos (25\pi t - \frac{\pi}{2}x) = 75\pi \cos (25\pi t - \frac{\pi}{2}x)$.મહત્તમ કણ વેગ $(v_p)_{\max} = 75\pi 	ext{ m/s}$.મહત્તમ કણ વેગ અને તરંગ વેગનો ગુણોત્તર $\frac{(v_p)_{\max}}{v} = \frac{75\pi}{50} = \frac{3\pi}{2}$ થાય છે.

Similar Questions

ગોલીય પ્રગામી તરંગ માટેનું સમીકરણ (જ્યાં $r$ એ ઉદગમથી અંતર છે) નીચેનામાંથી કયું છે?

કોણીય તરંગ સંખ્યા (angular wave number) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેનું ગાણિતિક સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module